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We’关于所有数学家
数学如何秘密地影响您的生活
令人着迷的是我们大家如何做数学。
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我在大学里上了很多数学课。我记得Shlomo Sternberg教授在上课的第一天起床并告诉我们’我不会看到0、1和2以外的任何数字。

约旦·埃伦伯格(Jordan Ellenberg),《 怎么没错:数学思维的力量曾在斯特恩伯格(Sternberg)读书,但我想我’即使我们不喜欢他的书’没有共同点。表面上’s about math, but it’真正涉及数学在我们甚至不知道的情况下如何影响我们的日常生活。

本书以一个关于东欧数学家亚伯拉罕·瓦尔德(Abraham Wald)的故事开头,他在第二次世界大战期间曾为美国政府服务。有一天,军人来找他说:“我们出现了问题。我们将飞机送到海外,当它们回来时,它们的引擎很好,但是它们的尾巴上布满了弹孔。但是,如果我们在机尾加装更多的装甲,飞机将变得沉重而无法飞行。您能帮我们弄清楚如何保护飞机吗’ tails better?”

他说“No.”

他们感到惊讶,但随后他解释说他们在问错问题。“你需要在那放更多的盔甲 竞技场 ’t 弹孔。显然,当飞机在机尾撞上时,它会回到您身上。您的问题是飞机在引擎中被撞,因为那是那些’t coming back.”

最终,’本书的真正含义是:一系列故事,讲述了支撑我们日常生活的许多非数学系统实际上是深奥的数学,人们无法’在他们开始提出正确的问题之前,先发展他们。每章的开头似乎都相当简单—例如选举政治或马萨诸塞州彩票—然后以此为起点,讨论所涉及的数学。

在某些地方,数学变得相当 复杂。埃伦贝格(Ellenberg)处理有关质数,额外维和相对无穷等主题的前沿思想。非数学家可能会在此过程中迷失方向。但是即使你不’不想一直跟随他到法诺飞机,24维球面和Condorcet之类的事物的底部’矛盾的是,他走得很深之后,他总是回来确保你’re still with him.

他处理彩票的方式就是一个很好的例子。几年来,马萨诸塞州的彩票运行方式允许三支球队—一个由麻省理工学院的学生领导,一个由医学研​​究人员领导,一个由密歇根州的人领导—游戏系统并赢得数百万美元。您可能会问,国家如何让他们这么长时间作弊?答案的一部分是,国家没有’小心。马萨诸塞州每售出2美元彩票,就可获得80美分的收益,无论谁赢了。答案的第二部分是’作弊。他们利用数学来使自己的获胜几率更高,而其他人的获胜率则稍差。他们基本上把自己变成了赌场里的房子。

但是Ellenberg进一步扩展了他的分析,因为尽管其中有两个团队只是让Quic Pic机器随机选择了他们的号码,但学生团队还是手动填写了门票。每次玩了几万张票! Ellenberg对差异进行了数学解释—手工填写门票使学生在任何给定的一周内赔钱的风险较小—然后指出,如果你’re on a student’在预算中,根本不亏钱的想法非常令人恐惧。

在每一章的结尾,Ellenberg将这些具体示例扩展为一系列有关如何 其他 可以使用本章中的某些思想,还需要回答哪些数学问题,以及它们最终可以解决哪些现实问题。

考虑到我们大部分的政治对话已经变成黑白,我认为’有人倡导查看数字,解释诸如替代税收政策之类的相对成本,或者当您实施不同的投票策略时会发生什么,真是太好了。即使你不’遵循这些事情背后的最深层次的数学,您仍然可以欣赏论证和思维的严密性,并且世界总是可以使用更严格的思想。

文字有趣,流畅且易于理解—不是您可能会从有关数学的书中得到的期望。埃伦伯格写的最终是一封写给数学的情书。如果他讲的故事加起来是一个更大的教训,那’s that “马上要被数学感动并被理性所束缚”—而且我们在某些方面’re 所有 一直在做数学。

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